9급 지방직 공무원 수학(2014. 3. 22.) 시험일자 : 2014년 3월 22일
1. 네 실수 2, x, y, 54가 순서대로 등비수열을 이룬다고 할 때, x+y의 값은?
- ① 18
- ② 20
- ③ 22
- ④ 24
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2. 복소수 일 때, z2014의 값은? (단, i=√-1)
- ① -1
- ② 1
- ③ -i
- ④ i
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3. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 에 대하여 (f-1ㆍf-1)의 값은?
- ① 1
- ② 2
- ③ 3
- ④ 4
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4. 극한 의 값은?
- ① 0
- ② 1
- ③ 2
- ④ 1/2
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5. 두 곡선 y=x3-x, y=x2로 둘러싸인 도형의 넓이는?
- ① 1
- ② 4/3
- ③ 5/3
- ④ 2
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6. 직선 y=-x+1과 원 (x-a)2+y2=1이 적어도 한 점에서 만나도록 하는 실수 a의 최솟값과 최댓값을 각각 m, M이라 할 때, mM의 값은?
- ① 2-
- ② -1
- ③ 1
- ④ 2
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7. 함수 일 때, 의 값은?
- ① 4
- ② 8
- ③ 12
- ④ 16
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8. 다음 그림과 같이 200m 떨어진 두 지점 A, B에서 빌딩을 올려다본 각이 각각 45°, 30°일 때, 이 빌딩의 높이[m]는?
- ① 50(√3-1)
- ② 50(√3+1)
- ③ 100(√3-1)
- ④ 100(√3+1)
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9. 연립방정식 를 만족하는 실수 x, y에 대하여 x/y의 값은? (단, xy ＜ 0)
- ① -4
- ② -3
- ③ -2
- ④ -1
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10. 다음 그림과 같이 좌표평면 위의 점 A(5, 3), 직선 y=x 위의 점 B, x축 위의 점 C로 이루어진 삼각형 ABC의 둘레의 길이 의 최솟값은?
- ①
- ②
- ③
- ④
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11. 양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가 을 만족할 때, 는?
- ① 1/1+x
- ② 3/3+x
- ③ 9/1+3x
- ④ 3/9+x
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12. 점 (1, -3)에서 곡선 f(x)=x3-5x+1에 그은 접선의 기울기는?
- ① -2
- ② -1
- ③ 1
- ④ 2
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13. 행렬 에 대하여 행렬 A20의 모든 성분의 합은?
- ① -2
- ② -1
- ③ 0
- ④ 1
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14. 일 때, 상수 k의 값은?
- ① 25
- ② 25√2
- ③ 25√3
- ④ 50
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15. 두 곡선 y=2x+1, 의 교점의 좌표를 (a, b)라 할 때, a+b의 값은?
- ① 10
- ② 11
- ③ 12
- ④ 13
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16. 숫자 1, 2, 3, 4, 5, 6을 일렬로 나열하여 순서대로 a1, a2, a3, a4, a5, a6이라고 할 때, a1+a2+a3=11이 되는 경우의 수는?
- ① 108
- ② 120
- ③ 144
- ④ 240
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17. 0 ≤ x ＜ 2π에서 방정식 2sin2x-cosx-1=0의 서로 다른 모든 실근의 합은?
- ① 2π
- ②
- ③ 3π
- ④
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18. 전체집합 U={1, 2 ,3 ,4 ,5}에 대하여 {1, 2}∩A≠ø을 만족하는 U의 부분집합 A의 개수는?
- ① 4
- ② 8
- ③ 24
- ④ 32
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19. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 를 만족한다. 함수 y=f(x)의 그래프가 x축과 서로 다른 네 점에서만 만날 때, 방정식 f(x)=0의 모든 실근의 합은?
- ① 4
- ② 9/2
- ③ 5
- ④ 11/2
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20. 어느 회사에서 생산하는 과자의 무게는 평균이 230g이고 표준편차가 σ인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사의 과자 중에서 임의로 한 개의 과자를 선택할 때, 이 과자의 무게가 232g 이상일 비율이 6.68%라고 한다. 이 때, 표준편차 σ를 표준정규분포표를 이용하여 구한 값은?
- ① 1/3
- ② 2/3
- ③ 1
- ④ 4/3
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