9급 지방직 공무원 서울시 수학(2021. 6. 5.) 시험일자 : 2021년 6월 5일
1. A, B 두 사람이 동전을 던져 ＜보기＞와 같이 승부를 결정할 때, A가 이길 확률은?
- ① 9/16
- ② 11/16
- ③ 13/16
- ④ 15/16
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2. 의 값은?
- ① 10
- ② 20
- ③ 30
- ④ 40
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3. a＞1 일 때, 8a + { 2 / (a-1) } 의 최솟값은?
- ① 14
- ② 15
- ③ 16
- ④ 17
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4. 의 값은?
- ① 992
- ② 994
- ③ 996
- ④ 998
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5. 좌표 평면 위에서 두 직선 l1:x+y+3=0, l2:4x-3y+1=0 이 이루는 각을 θ(0≤θ≤π)라 할 때, sinθ의 값은?
- ①
- ②
- ③
- ④
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6. 공차가 정수인 등차수열 {an}에 대하여 a1=1, a5＜30, a9＞50 일 때, an=190 을 만족시키는 n의 값은?
- ① 26
- ② 27
- ③ 28
- ④ 29
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7. 다항식 x4-1을 x-2로 나누었을 때, 몫이 a0+a1x+a2x2+a3x3이다. a0+9a2의 값은?
- ① 23
- ② 24
- ③ 25
- ④ 26
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8. 자연수를 원소로 갖는 두 집합 A={a1, a2, a3, a4}, B={√a1, √a2, √a3, √a4}가 ＜보기＞의 조건을 모두 만족시킬 때, a4-a1의 값은?
- ① 77
- ② 79
- ③ 81
- ④ 83
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9. 다항식 (1+x)4(2x+3)의 전개식에서 x3의 계수는?
- ① 24
- ② 25
- ③ 26
- ④ 27
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10. 실수 a, b에 대하여 이차방정식 x2+ax+b=0 의 한 근이 α=1+i일 때 다른 한 근을 β라 하자. (1/α)3+(1/β)3의 값은? (단, i=√-1)
- ① -(1/2)
- ② 0
- ③ 1/2
- ④ 1
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11. 함수 g(x)가 이고 다항함수 f(x)가 을 만족시킨다. 함수 h(x)=f(x)g(x)가 x=1에서 연속이 되도록 하는 상수 m의 값은?
- ① -1
- ② 0
- ③ 1
- ④ 2
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12. 수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 (2a1+3)+(2a2+3)+⋯+(2an+3)=3n2+2n 을 만족시킬 때, 의 값은?
- ① 3/16
- ② 5/16
- ③ 7/16
- ④ 9/16
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13. 다항식 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(x-2)+f(x)+f(x+2)=x3+2x2+7x+8 을 만족시킬 때, 의 값은?
- ① 52/3
- ② 53/3
- ③ 55/3
- ④ 56/3
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14. 일 때, sin4θ+cos4θ+3sinθcosθ 의 값은?
- ① 1/8
- ② 1/4
- ③ 3/8
- ④ 1/2
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15. 쌍곡선 x2/4 - y2/5=1 의 두 초점을 F, F′이라 하자. 쌍곡선 위의 한 점 P에 대하여 삼각형 PFF′의 둘레의 길이가 14일 때, 의 값은?
- ① 30
- ② 32
- ③ 34
- ④ 36
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16. 이산확률변수 X의 확률분포표가 ＜보기＞와 같다. E(X)=3 일 때, X의 분산은? (단, a, p는 상수이다.)
- ① 4
- ② 9/2
- ③ 5
- ④ 11/2
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17. 방정식 x4-2x3+1=0 의 서로 다른 실근의 개수는?
- ① 1
- ② 2
- ③ 3
- ④ 4
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18. 빗변의 길이가 2이고 한 각이 15°인 직각삼각형의 넓이는?
- ① 1/4
- ② 1/2
- ③ √3/2
- ④ √3
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19. 포물선 y2=8x 와 직선 y=8x-2 로 둘러싸인 영역의 넓이는?
- ① 9/16
- ② 9/8
- ③ 21/16
- ④ 21/8
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20. 연이율 2%일 때, 1,000,000원을 정기예금에 예치하면 a년 후에 2,000,000원이 된다. a의 값은? (단, log102=0.3010, log101.02=0.0086 이고, 이자는 매년마다 복리로 계산한다.)
- ① 20
- ② 25
- ③ 30
- ④ 35
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