9급 지방직 공무원 서울시 수학(2015. 6. 13.) 시험일자 : 2015년 6월 13일
1. 다음 중 역, 이, 대우가 모두 참인 명제는? (문제 오류로 실제 시험에서는 전항 정답처리 되었습니다. 여기서는 1번을 누르면 정답 처리 됩니다.)
- ① 직사각형은 두 대각선의 길이가 같다.
- ② x, y가 실수이면 x+y도 실수이다.
- ③ 무한소수는 무리수이다.
- ④ xy＜0이면 ｜x｜+｜y｜＞｜x+y｜이다.
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2. 이차부등식 -x2+(k+2)x-(2k+1)≥0 의 해가 존재하지 않을 때, 정수 k의 개수는?
- ① 2
- ② 3
- ③ 4
- ④ 5
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3. 원 (x-3)2+(y-2)2=5 와 직선 y=2x+k 가 서로 다른 두 점에서 만날 때, 정수 k의 개수는?
- ① 8
- ② 9
- ③ 10
- ④ 11
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4. 두 행렬 , 에 대하여 A10의 (1, 2)성분을 a, B10의 (2, 1)성분을 b라고 할 때, a+b의 값은?
- ① 30
- ② 40
- ③ 50
- ④ 60
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5. a100, b100이 각각 48자리 수, 85자리 수 일 때, (ab)30의 자리 수는?
- ① 39
- ② 40
- ③ 41
- ④ 42
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6. 좌표평면 위의 점 P(-3, 4)에 대하여 동경 OP가 나타내는 각의 크기를 θ라고 할 때, ＜보기＞ 중 옳은 것을 모두 고르면? (단, O는 원점이다.)
- ① ㄱ
- ② ㄱ, ㄴ
- ③ ㄴ, ㄷ
- ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ
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7. 방정식 x3=3x2-4+a가 서로 다른 두 개의 양근과 하나의 음근을 갖도록 하는 모든 정수 a의 값들의 합은?
- ① 4
- ② 6
- ③ 8
- ④ 10
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8. f(x)=3x2-6x 일 때, 의 값은?
- ① 3
- ② 6
- ③ 9
- ④ 12
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9. 을 만족할 때, 의 값은?
- ① 1/4
- ② 1/2
- ③ 2
- ④ 4
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10. 어떤 공장에서 생산되는 제품의 유통기한은 평균이 100일, 표준편차가 10일인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사의 제품 중 16개를 임의추출하여 그 표본평균을 라고 할 때, 확률 P(≥95)의 값은?
- ① 0.84
- ② 0.93
- ③ 0.98
- ④ 0.99
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11. x에 대한 다항식 2x5+ax4+bx+1이 x4-1 을 인수로 가질 때, a/b값은? (단, a, b는 상수이다.)
- ① -2
- ② -(1/2)
- ③ 1/2
- ④ 2
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12. 두 실수 a, b에 대하여 a3=5√2+7, b3=5√2-7일 때, a-b의 값은?
- ① 1
- ② 2
- ③ 3
- ④ 4
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13. 두 함수 y=2x2과 y=√(x/2)의 그래프가 두 점에서 만날 때, 두 점 사이의 거리는?
- ① √2/2
- ② 1
- ③ √2
- ④ 2
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14. 행렬 , 에 대하여 A의 역행렬은 존재하지만 B의 역행렬이 존재하지 않을 때, 실수 x의 값은?
- ① 2
- ② 3
- ③ 5
- ④ 7
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15. 제6항이 8이고, 제21항이 -22인 등차수열 {an}에서 처음으로 음이 되는 항은 제 몇 항인가?
- ① 9
- ② 10
- ③ 11
- ④ 12
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16. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=n2+3n일 때, 의 값은?
- ① 2
- ② 3
- ③ 4
- ④ 5
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17. 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?
- ① -3
- ② -2
- ③ 2
- ④ 3
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18. 함수 f(x)=-x3+2x2+kx+3 이 임의의 두 실수 x1, x2 에 대하여 x1＜x2이면 f(x1)＞f(x2)를 만족한다. 이 때 정수 k의 최댓값은?
- ① -2
- ② -1
- ③ 0
- ④ 1
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19. 50,000원권 지폐 8장이 있다. 이것을 A, B, C, D 네 사람에게 적어도 한 장씩 나누어 주려고 한다. C, D 두 사람에게는 같은 액수를 주기로 할 때, 나누어 줄 수 있는 모든 경우의 수는?
- ① 9
- ② 10
- ③ 11
- ④ 12
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20. 두 사건 A, B에 대하여 P(A∩Bc)=0.3, P(Ac∩B)=0.4, P(Ac∩Bc)=0.1 일 때, P(A｜B)의 값은?
- ① 1/12
- ② 1/6
- ③ 1/5
- ④ 1/3
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