소방공무원(공개) 수학(2018. 10. 13.) 시험일자 : 2018년 10월 13일
1. x+y=2, xy=-1 일 때, x2+y2의 값은?
- ① 5
- ② 6
- ③ 7
- ④ 8
등록된 댓글이 없습니다.
2. 두 실수 x, y에 대하여 등식 (1+i)x+(1-i)y-4i-2=0 을 만족시키는 x, y의 곱 xy의 값은?
- ① -3
- ② -1
- ③ 1
- ④ 3
등록된 댓글이 없습니다.
3. 함수 의 그래프가 점 P(a, b)에 대하여 대칭일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
- ① 1
- ② 2
- ③ 3
- ④ 4
등록된 댓글이 없습니다.
4. 수열 {an}에 대하여 a1=3, 일 때, 의 값은?
- ① 4
- ② 6
- ③ 8
- ④ 10
등록된 댓글이 없습니다.
5. 두 실수 a, b가 3a/2=2, 23b=1/27 을 만족시킬 때, 의 값은?
- ① 2
- ② 3
- ③ 8
- ④ 9
등록된 댓글이 없습니다.
6. 임의의 실수 x에 대하여 이차부등식 x2-2(k-2)x+k＞0 이 성립하도록 하는 모든 정수 k의 값의 합은?
- ① 5
- ② 6
- ③ 7
- ④ 8
등록된 댓글이 없습니다.
7. 두 실수 a, b에 대하여 일 때, a-b의 값은?
- ① 5
- ② 6
- ③ 7
- ④ 8
등록된 댓글이 없습니다.
8. 직선 3x-2y-2=0을 x축의 방향으로 1만큼, y축의 방향으로 a만큼 평행이동한 직선을 l이라 하자. 직선 l이 원 (x-1)2+(y-5)2=1 의 넓이를 이등분할 때, 상수 a의 값은?
- ① 3
- ② 4
- ③ 5
- ④ 6
등록된 댓글이 없습니다.
9. 방정식 x3-3x2+3=k 가 서로 다른 세 개의 실근을 갖도록 하는 모든 정수 k의 개수는?
- ① 3
- ② 4
- ③ 5
- ④ 6
등록된 댓글이 없습니다.
10. 확률변수 X는 정규분포 N(10, 22)을 따르고 확률변수 Y는 정규분포 N(m, 42)을 따른다. P(X≤14)=P(Y≤12) 일 때, 상수 m의 값은?
- ① 2
- ② 3
- ③ 4
- ④ 5
등록된 댓글이 없습니다.
11. 다항식 P(x)=x3-kx+6이 x-2로 나누어떨어지도록 하는 상수 k의 값은?
- ① 1
- ② 3
- ③ 5
- ④ 7
등록된 댓글이 없습니다.
12. 두 집합 A={x|x는 6의 약수}, B={x|x는 12의 약수}에 대하여 A⊂X⊂B 를 만족시키는 집합 X의 개수는?
- ① 1
- ② 2
- ③ 4
- ④ 8
등록된 댓글이 없습니다.
13. 좌표평면 위의 두 점 A(-2, a), B(b, 4)에 대하여 선분 AB를 2:1로 내분하는 점의 좌표가 (0, 1)일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
- ① -2
- ② -4
- ③ -6
- ④ -8
등록된 댓글이 없습니다.
14. 두 사건 A, B에 대하여 P(A)=1/3, P(B|A)=3/4 일 때, P(A∩B) 의 값은?
- ① 1/8
- ② 1/4
- ③ 3/8
- ④ 1/2
등록된 댓글이 없습니다.
15. 두 함수 f(x)=x-a, g(x)=x2+1에서 (g∘f)(1)=2a 일 때, 모든 실수 a의 값의 합은?
- ① 3
- ② 7/2
- ③ 4
- ④ 9/2
등록된 댓글이 없습니다.
16. 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)
- ① 21
- ② 31
- ③ 41
- ④ 51
등록된 댓글이 없습니다.
17. 함수 f(x)=x2-6x+12(x≥3)의 역함수를 y=g(x)라 할 때, 함수 y=f(x)의 그래프와 함수 y=g(x)의 그래프가 만나는 두 점 사이의 거리는?
- ① √2
- ② 2
- ③ 2√2
- ④ 4
등록된 댓글이 없습니다.
18. 함수 가 x=1 에서 미분가능할 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
- ① -2
- ② 0
- ③ 2
- ④ 4
등록된 댓글이 없습니다.
19. 함수 f(x)=3x2+ax+b가 다음 조건을 만족시킨다. 의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
- ① 12
- ② 16
- ③ 20
- ④ 24
등록된 댓글이 없습니다.
20. 남자 n명, 여자 3명이 일렬로 설 때, 여자끼리 이웃하여 서는 경우의 수는 720가지이다. 이때 자연수 n의 값은?
- ① 2
- ② 3
- ③ 4
- ④ 5
등록된 댓글이 없습니다.